Das Muster wird fortgesetzt, indem dem vorherigen Begriff das Hinzufügen von é(text{3}) hinzugefügt wird. Suchen Sie einen Ausdruck für die Anzahl der Personen, die in den Tabellen von .(n) sitzen. Um eine fehlende Zahl in einer Sequenz zu finden, müssen wir zuerst einen Regelhinweis haben: Es kann Unterschiede geben, wie Sie über das Muster in diesem Problem denken. Sie können dieses Problem z. B. als die Person an einem Ende fixiert, zwei Personen, die sich pro Tisch gegenübersitzen, und eine Person am anderen Ende fixiert. Daraus ergibt sich die Seiszeit (1 + 2n + 1 = 2n + 2″ . Ihre Formel für die Formel “T_n” ist weiterhin korrekt. Hier sind einige Beispiele von Sequenzen. Können Sie ihre Muster finden und die nächsten beiden Begriffe berechnen? Was bedeutet xn-1? Es bedeutet “der vorherige Begriff” als Begriffsnummer n-1 ist 1 kleiner als Begriff Nummer n. Wir können sehen, dass wir für Die Tabellen von ,,Text{3}` die Personen mit{8} dem Text, für die Tabellen “Text{4}” und so weiter{10}, mit denen sie Platz machen können. Wir haben mit Personen von ,,Text{4}” begonnen und jedes Mal zwei hinzugefügt.

Für jede hinzugefügte Tabelle wurde also die Anzahl der Personen um die Anzahl der Personen erhöht, die um die Anzahl der Personen erhöht wurde, die um die Anzahl der Personen erhöht wurde{2}. Die Fibonacci-Sequenz wird gefunden, indem die beiden Zahlen vor ihr zusammen addiert werden. Die 2 wird gefunden, indem man die beiden Zahlen vor ihr hinzufügt (1+1) Die 21 wird gefunden, indem man die beiden Zahlen vor ihr hinzufügt (8+13) Die nächste Zahl in der obigen Sequenz wäre 55 (21+34) Können Sie die nächsten Zahlen herausfinden? Für die Dreieckszahlen haben wir eine rekursive Formel gefunden, die Ihnen den nächsten Begriff der Sequenz als Funktion der vorherigen Begriffe angibt. Bei quadratischen Zahlen können wir noch besser: eine Formel, die Ihnen den n. Begriff direkt angibt, ohne vorher alle vorherigen zu berechnen: Alle Ergebnisse sind die gleichen, was bedeutet, dass wir den gemeinsamen Unterschied für diese Zahlen gefunden haben: .(d = 7″). Sequenzen mit einem gemeinsamen Unterschied werden als lineare Sequenzen bezeichnet. Betrachten Sie das folgende Muster: ,[2n + 4 ` ; ; ; ; ; ; ; 2n – 2 `; ; ; 4n – 5 ` ; ; ; – 6n – 8 ` ; ; ; ` ; ` ldots`] Für jede der folgenden Sequenzen bestimmen sie den gemeinsamen Unterschied. Wenn die Sequenz nicht linear ist, schreiben Sie “keinen gemeinsamen Unterschied”.

In einer quadratischen Zahlenfolge sind die Begriffe die Quadrate ihrer Position in der Sequenz. Eine quadratische Sequenz würde mit “1, 4, 9, 16, 25…” beginnen. In anderen Fällen kann die Regel jeden einzelnen Begriff separat erklären. Zum Beispiel jede Zahl in der Sequenz 1, 3, 6, 10, 15… gibt die Anzahl der Punkte in einem wachsenden Muster von dreieckigen Arrays an. In diesem wachsenden Muster können Sie auch sehen, dass die Anzahl der Punkte um aufeinanderfolgende ganze Zahlen zunimmt. Einige Lernende sehen möglicherweise Beispiel 3 als “2”{1}; 2`{2}; 2`{3}; `ldots`) und ein Muster mit den Kräften. Sie können dies im Unterricht als Vorläufer geometrischer Reihen diskutieren, die in Klasse 12 eingeführt werden.

Eine Sequenz ist eine Gruppe von Zahlen, die einem Muster folgen, das auf einer bestimmten Regel basiert. Eine arithmetische Sequenz umfasst eine Folge von Zahlen, denen derselbe Betrag hinzugefügt oder subtrahiert wurde. Der Betrag, der hinzugefügt oder subtrahiert wird, wird als die gemeinsame Differenz bezeichnet. Zum Beispiel in der Reihenfolge “1, 4, 7, 10, 13…” jede Zahl wurde zu 3 addiert, um die nachfolgende Zahl abzuleiten. Der gemeinsame Unterschied für diese Sequenz ist 3.